Lars Norén föddes i Stockholm. Familjen flyttade till Skåne när Lars var sex år gammal, då fadern i familjen fick arbete som källarmästare på ett hotell i Genarp, där den unge Lars också lärde känna den blivande kompositören Karl-Erik Welin. Detta hotell skulle senare komma att utgöra scen för handlingen i några av hans mest uppmärksammade skådespel. Norén flyttade som 15-åring tillbaka till Stockholm.
Norén skrev sitt första pjäsmanus som 19-åring och blev för första gången publicerad 1963, med diktsamlingen Syrener, snö. Hans lyrik under 60-talet präglades av vilt framvällande ordmassor, ibland närmast psykedeliska strömmar av fantasier korsade med kyliga och "objektivt" redogörande avsnitt. Inspiration hämtades bland annat från franska författare som Henri Michaux och Raymond Roussel. Vistelser på mentalavdelningar, för behandling av en ungdomspsykos, finns också närvarande i motivkretsen. Denna tidiga period i Noréns lyriska produktion benämns ibland "schizz-poesi".
Romanerna Biskötarna (1970) och I den underjordiska himlen utspelar sig i ett samtida Stockholm befolkat av outsiders, prostituerade, kriminella och narkomaner och kretsar kring kontaktsökande, förnedring, kriminalitet och sex: person- och motivkretsarna och den ibland kyliga direktheten pekar fram mot hans senare dramatik. Under 70-talet var Norén mest känd som poet, och en viktig förebild för andra svenska lyriker vid den tiden. Efter kärleksdikterna i Hjärta i hjärta (1980) övergav han lyriken och koncentrerade sig på en verksamhet som dramatiker och senare också regissör och teaterchef.
Norén fick sitt stora genombrott som dramatiker med pjäserna Natten är dagens mor och Kaos är granne med gud (skrivna 1982, uruppförda 1982/83), båda med delvis självbiografiskt innehåll från uppväxttiden i Genarp. Bägges titlar är hämtade från slutraden i Erik Johan Stagnelius dikt "Vän! I förödelsens stund". Hans pjäser skildrar ofta familje- och relationsdramer om människor nere på samhällets botten eller i materiellt ombonade men emotionellt osäkra medel- och överklassförhållanden. Hans senare verk kretsar kring möten och tid i mänskliga rum. Hans pjäser är ofta på ett unikt sätt skrivna likt en sorts närmast ändlös intern dialog, inte olikt lyrikens form, och omfattar ofta hundratals sidor med totala speltider på många timmar. Detta gör att kraftiga bearbetningar oftast tvingas göras inför varje uppsättning, varför olika uppsättningar av samma pjäs till stora delar kan ha helt olika längd och innehållsfokus. Han har varit konstnärlig ledare för RiksDrama på Riksteatern, men avgick från detta uppdrag 2007. Den 1 juli 2009 tillträdde han som ny konstnärlig ledare för Folkteatern i Göteborg.
I april 2008 utgav Lars Norén dagboksanteckningar från perioden augusti 2000 till juli 2005 i bokform under titeln En dramatikers dagbok, med en omfattning av 1680 tättskrivna sidor. Noréns tillvaro under denna tid präglades kraftigt av kritiken mot hans pjäs 7:3, ett samarbete med interner i kriminalvården både som manusunderlag och på scen och med inslag av nazism och antisemitism iscensatta i dialogen på scenen, och kritiken mot Noréns och Riksteaterns eventuella roll i att ha möjliggjort den händelseutveckling med de medverkandes rymning, som ledde till rån och de därpå följande Malexandermorden. Dagboken blev mycket uppmärksammad och omdebatterad eftersom den dels var mycket självutlämnande, och dels innehöll kritiska och negativa omdömen om en del svenska kulturpersonligheter och medieaktörer, även sådana som räknats till Noréns bekantskapskrets, av vilka många tog mycket illa vid sig.
Han var värd för Sommar i Sveriges Radio P1 19 juni 2005. Sedan början av 2000-talet sammanlever han med skådespelerskan Annika Hallin, med vilken han har en dotter.